👤

5p
3. Se consideră E(x)=(2x+1)² -(2x+1)·(2x-1)-4-(x-2), unde x este număr real.
(2p) a) Calculati (2x+1)² şi (2x-1)(2x+1).
(3p) b) Arătați că E(n) este divizibil cu 10, pentru orice n număr natural.


Răspuns :

Răspuns:

a) 4x^2+4x+1

4x^2-1

b) E(n)=10 , atunci E(n) este divizibil cu 10

Explicație pas cu pas:

Exercițiul corect este

E(x)=(2x+1)^2-(2x+1)(2x-1)-4(x-2)

a) se aplică formulele

(a+b )^2=a^2+2ab+b^2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

b) se înlocuiește X cu n si se aduce expresia la o formă simplă.
Se obține E(n)=10

Rezolvarea este în imagine.

Multă baftă!

Vezi imaginea SAOIRSE1