Răspuns :
Răspuns:
Vom rezolva această problemă folosind un sistem de ecuații pentru a determina prețul fiecărui obiect.
Notăm cu:
- \( x \) prețul unei perechi de ghete,
- \( y \) prețul unui ghiozdan,
- \( z \) prețul unei bluze.
Avem următoarele informații din enunț:
1) O pereche de ghete costă cât două ghiozdane:
\[ x = 2y \] (Ecuația 1)
2) Un ghiozdan costă cât două bluze:
\[ y = 2z \] (Ecuația 2)
3) Două bluze, două ghiozdane și o pereche de ghete costă 450 de lei:
\[ 2z + 2y + x = 450 \] (Ecuația 3)
Acum vom rezolva acest sistem de ecuații:
2) Folosind Ecuația 1, înlocuim \( x \) din Ecuația 3 cu \( 2y \):
\[ 2z + 2y + 2y = 450 \]
\[ 4y + 2z = 450 \] (Ecuația 4)
3) Folosind Ecuația 2, înlocuim \( y \) din Ecuația 4 cu \( 2z \):
\[ 4(2z) + 2z = 450 \]
\[ 8z + 2z = 450 \]
\[ 10z = 450 \]
Împărțind ambele părți la 10, obținem:
\[ z = 45 \]
Acum putem înlocui \( z \) în Ecuația 2 pentru a găsi valoarea lui \( y \):
\[ y = 2 \cdot 45 = 90 \]
În final, înlocuim \( y \) în Ecuația 1 pentru a găsi valoarea lui \( x \):
\[ x = 2 \cdot 90 = 180 \]
Astfel, prețurile sunt:
- O pereche de ghete costă 180 de lei,
- Un ghiozdan costă 90 de lei,
- O bluză costă 45 de lei.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!