Răspuns:
Pentru a determina volumul unei piramide patrulatere regulate cu toate muchiile de 6 cm, putem folosi formula volumului unei piramide:
Volum = (1/3) * aria bazei * înălțimea
Într-o piramidă patrulateră regulată, baza este un pătrat. Aria unui pătrat se calculează ca lungimea laturii la pătrat la pătrat. Deci, aria bazei piramidei este 6 cm * 6 cm = 36 cm².
Pentru a găsi înălțimea piramidei, putem folosi teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic format de jumătatea diagonalei bazei, înălțimea și jumătatea unei laturi a bazei. Astfel, înălțimea va fi:
Înălțime = √(6² - 3²) = √27 ≈ 5.196 cm
Acum putem calcula volumul piramidei:
Volum = (1/3) * 36 cm² * 5.196 cm ≈ 60.784 cm³
Prin urmare, volumul piramidei patrulatere regulate cu toate muchiile de 6 cm este aproximativ 60.784 cm³.
