👤

17. Se consideră un con circular drept cu raza bazei de 9 cm și volumul de 324pi cm^3
Generatoarea acestui con este egală cu:
A. √65 cm
B. √97 cm
C. 12 cm
D. 15 cm


Răspuns :

Desenăm conul, cu secțiunea axială VAB și centrul bazei O.

[tex]\it \mathcal{V}= \dfrac{\pi R^2 h}{3} \Rightarrow 324\pi=\dfrac{\pi\cdot 9^2\cdot h}{3} \Rightarrow 324\pi=\dfrac{\pi\cdot81 h}{3} \Rightarrow 324\pi=27\pi\cdot h \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow h=\dfrac{324\pi}{27\pi } \Rightarrow h=12\ cm[/tex]

Cu teorema lui Pitagora, în triunghiul VOA, aflăm G = VA = 15 cm