Răspuns:
n poate fi 0, 1, 2, 3 sau 4.
Explicație pas cu pas:
n este număr natural, ⇒ n ≥ 0.
Pentru n = 0, inegalitatea din enunț este
0 ≤ 0, ceea ce este adevărat. ⇒ n = 0 este soluție a inecuației.
Pentru n ≠ 0 , inegalitatea din enunț se poate simplifica cu n:
19n ≤ n³ devine
19 ≤ n² , ceea ce înseamnă că n poate fi 1, 2, 3 sau 4.
n⁵ = 32, care este mai mare decât 19, deci 5 nu poate fi soluție.
În concluzie, n poate fi 0, 1, 2, 3 sau 4.
