Răspuns:
Distanța dintre două puncte în planul cartezian este dată de formula distanței într-un plan:
d(AB) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Pentru punctele A(2, 3) și B(4, x), formula devine:
2√5 = √((4 - 2)² + (x - 3)²)
2√5 = √(4 + (x - 3)²)
2√5 = √(4 + x² - 6x + 9)
2√5 = √(x² - 6x + 13)
Pentru a elimina radicalul de pe ambele părți, ridicăm ambele părți la pătrat:
4*5 = x² - 6x + 13
20 = x² - 6x + 13
0 = x² - 6x - 7
Calculăm apoi radacinile ecuației de gradul doi:
Δ = (-6)² - 4*1*(-7) = 36 + 28 = 64
x1 = (6 + √64) / 2 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7
x2 = (6 - √64) / 2 = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1
Deci soluțiile ecuației sunt x1 = 7 și x2 = -1. Astfel, x poate fi un număr real chiar și negativ, iar valoarea lui AB va fi 2√5.
Explicație pas cu pas:
coroana?
