👤

Determinați cel mai mic număr natural care împărțit la 45 şi la 60 dă resturile 38, respectiv 53 şi se divide cu 13.​

Răspuns :

Răspuns:

  • 533 =cel mai mic număr natural

Explicație pas cu pas:

  • notăm: n= numărul căutat
  • a,b,c= câturile acesto împărțiri

n : 45= a rest 38

n: 60 = b rest 53

n : 13= c rest 0⇒ n=13c⇒n ∈ M 13

n= 45a+38  adun 7

n=60b+53  adun7

n+7= 45a+45 ⇒ n+7=45(a+1)

n+7= 60b+60 ⇒ n+7= 60(b+1)

n+7 ∈ M 45

n+7∈ M 60

aflăm cel mai mic multiplu comun

45=3²·5

60=2²·3·5

cel mai mic multiplu comun=2²·3²·5=180

n+7 ∈ M 180= 0, 180, 360, 540,...   scădem 7

alegem nr. naturale

n= 173, 353, 533, ...

n ∈ M 13 verificam dacă nr. se divide cu 13

173 : 13= 13 rest 4

353 : 13=27 rest 2

533 : 13=41 rest 0

Verificare

(533- 38): 45= 495 : 45=11

(533-53) : 60= 480 : 60= 8

533 : 13= 41

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea DORUOPREA453
Vezi imaginea DORUOPREA453
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari