👤

Să se determine perioada principală a funcției f:R→R în cazul: f(X)=sin ( x+ π/6 ).
Mie mi-a dat 11pi/6, dar nu știu dacă e bine.​


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea STEFANBOIU
[tex] f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)= \sin \left( x +\dfrac{\pi}{6} \right) [/tex]
Fie T perioada principală a funcției.
[tex] \Rightarrow f(x+T) = f(x) \\ \Rightarrow \sin \left( x+T+\dfrac{\pi}{6} \right) = \sin \left( x+\dfrac{\pi}{6} \right) [/tex]
Notăm [tex] x+\dfrac{\pi}{6} = q \in \mathbb{R} [/tex]
Avem astfel:
[tex] \sin(q+T)= \sin(q) \Rightarrow \tt T= 2\pi [/tex]