Răspuns:
Triunghiurile ABM și ANC sunt dreptunghice, cu ipotenuzele AB respectiv AC⇒∡ABM = ∡ANC = 90°
[tex]\left.\begin{matrix} AB \equiv AC \\ BM \equiv CN \\ \measuredangle ABM = \measuredangle ANC = 90^{\circ} \end{matrix}\right\} \xrightarrow [I.C.]{criteriul} \Delta AMB \equiv \Delta ANC[/tex]
Din congruența triunghiurilor ΔAMB ≡ ΔANC
⇒ AM ≡ AN