👤

Fie ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic cu ab=12 cm, BC= 8 cm si CC' = 6 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB. Arata ca triunghiul MC'D' este isoscel

Fie ABCDABCD Un Paralelipiped Dreptunghic Cu Ab12 Cm BC 8 Cm Si CC 6 Cm Punctul M Este Mijlocul Segmentului AB Arata Ca Triunghiul MCD Este Isoscel class=

Răspuns :

Rezolvare:

Punctul M este mijlocul segmentului AB ⇒ AM = MB = 6 cm  (1)

AD' și BC' sunt diagonale în fețele congruente ADD'A' și BCC'B'

[tex]AD' = \sqrt{AD^2+DD'^2} = \sqrt{8^2+6^2} = \sqrt{100} = 10\\[/tex]

[tex]\Rightarrow \boldsymbol { AD' = BC' = 10 \ cm } \ \ \ (2)[/tex]

AB⊥(ADD'), AD'⊂(ADD') ⇒ AB⊥AD' și M∈AB ⇒ ∡MAD' = 90°

AB⊥(BCC'), BC'⊂(BCC') ⇒ AB⊥BC' și M∈AB ⇒ ∡MBC' = 90°

∡MAD' = ∡MBC' = 90°   (3)

Din (1), (2) ȘI (3), conform criteriului C.C. ⇒ ΔMAD' ≡ ΔMBC' ⇒ MD' ≡ MC'ΔMC'D' este isoscel

q.e.d.

Răspuns:

îmi cer scuze pentru desen!REZOLVAREA IN ATASAMENT!!BY SKHYRA786!!!!★†‡❀

Vezi imaginea SKHYRA786
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari