👤
a fost răspuns

8. Dacă bomboanele dintr-o cutie s-ar împărți în mod egal la 7 copii, ar rămâne 4 bomboane, iar dacă s-ar împărți în mod egal la 8 copii, ar rămâne 5 bomboane. Care este cel
mai mic număr de bomboane care ar putea fi în cutie, astfel încât să se îndeplinească condițiile problemei?

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns:

53

Explicație pas cu pas:

Deimpartitul= Impartitorul *Catul +rest

n=7a+4

n=8b+5

n+3=7a=4+3= 7a+7=7c

n+3= 8b+5+3=8b+8=8d

deci n+3 e multiplu comun de 7 si 8, iar cel mai mic astfel de numar

este c m m m c [7, 8]=56

iar c m mic n va fi n+3-3=56-3=53

verificare

53:7= 7, rest4

53:8= 6, rest5

ENTARGOVISTE44

Notăm numărul bomboanelor cu b .

[tex]\it b+3\in M_7;\ \ \ b+3\in M_8;\ \ \ deci\ b+3\in M_7\ \cap\ M_8\\ \\ Pentru\ b - minim \Rightarrow b+3=7\cdot8 \Rightarrow b+3=56\bigg|_{-3} \Rightarrow b=53[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari