👤
a fost răspuns

Ultima cifră a numărului p=2²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+7²⁰²¹+9²⁰²² este:
a)4, b)5, c)6, d)7​

Răspuns :

ENEDUARDRAILEANU3

Răspuns:

Răspunsul corect este a) 4.

Explicație pas cu pas:

Pentru a găsi ultima cifră a numărului p=2²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+7²⁰²¹+9²⁰²², putem observa că ultima cifră a fiecărui termen este aceeași, indiferent de puterea la care este ridicat numărul. Ultima cifră a fiecărui termen este 1. Prin urmare, suma celor patru termeni va avea ultima cifră 4 (1+1+1+1=4). Răspunsul corect este a) 4.

ENANDYILYE

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{d) \ 7}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

p = 2²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+7²⁰²¹+9²⁰²²

2019:4=504 rest 3 ⇒ U(2²⁰¹⁹) = U(2³) = 8

2020:4=505 rest 0 ⇒U(3²⁰²⁰) = U(3⁴) = 1

2021:4=505 rest 1 ⇒U(7²⁰²¹) = U(7¹) = 7

2022:2=1011 rest 0 ⇒U(9²⁰²²) = U(9²) = 1

Arunci:

U(p) = U(8+1+7+1) = U(17) = 7

Ultima cifră a numerelor 2, 3 și 7 ridicate la o putere nenulă se repetă la fiecare 4 puteri consecutive, iar ultima cifră a numărului 9 ridicat la o putere nenulă se repetă la fiecare 2 puteri consecutive.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari