👤
ENKITTYISHERE
a fost răspuns

13 Se consideră sfera S(O, R) şi punctul A = S(O, R). Punctul M este situat în interiorul segmentului OA. Planul a, care conţine punctul M şi este perpendicular pe dreapta AO, intersectează sfera după cercul C(M, r), care conține punctul B, ca în figura alăturată. Dacă R= 18 cm şi AM-6 cm, calculați: a) Vsfera b) d(O, a); c)r=MB.​

13 Se Consideră Sfera SO R Şi Punctul A SO R Punctul M Este Situat În Interiorul Segmentului OA Planul A Care Conţine Punctul M Şi Este Perpendicular Pe Dreapta class=

Răspuns :

ENTARGOVISTE44

a)

[tex]\mathcal{V}=\dfrac{4\pi R^3}{3}=\dfrac{4\pi 18^3}{3}=\dfrac{4\pi\cdot18^2\cdot18}{3}=4\pi\cdot324\cdot6=1296\cdot6\pi=7776\pi \ cm^3[/tex]

b)

[tex]\it d(O,\ \alpha)=OM=OA-AM=18-6=12\ cm[/tex]

c)

[tex]\it \Delta MOB-\ dreptunghic,\ \widehat M=90^o,\ OM=12cm,\ OB=R=18cm\\ \\ Cu\ teorema\ lui\ Pitagora\ \Rightarrow r^2=MB^2=18^2-12^2=324-144=180 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow r=\sqrt{180}=\sqrt{36\cdot5}=6\sqrt5\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari