👤
a fost răspuns

x+2x+3x+...........+10x=550 Cum rezolv ecuația asta, sa ajung la rezultatul de 550? Trebuie complet spatiul .​

Răspuns :

ENLASMINA

dam factor comun pe x

x(1+2+3+...+10)=550=>55x=550=>x=10

...

(1+2+3+...+10)=10•11/2=55 suma lui Gauss

sau metoda ,,băbească"

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=3+7+11+15+19=55

ENIOLIPARA

Răspuns:

  • x=10
  • suma lui Gauss

Explicație pas cu pas:

x+2x+3x+...........+10x=550

  • observăm că toți termenii conțin X, pe care îl dăm factor comu
  • x(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=550
  • în paranteză avem o sumă, se numește suma lui Gauss
  • S=1+2+3+4+...+n
  • S=n(n+1) : 2   Reține!!
  • 1+2+3+...+10= 10(10+1) :2= 10·11:2=55
  • x(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=550
  • x·55=550
  • x=550 : 55
  • x= 10
  • 10+20+30+40+50+60+70+80+90+100=550
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari