Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{L = 6\sqrt{3} \ cm, \ell = 6 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
ABCD dreptunghi, AC = BD = 12 cm, AC ∩ BD = {O}, ∡AOD = 60°
Într-un dreptunghi diagonalele sunt congruente și au același mijloc.
AO ≡ BO ≡ CO ≡ DO ⇒ AO = DO = 6 cm
Triunghiul AOD este isoscel, cu un unghi de 60° ⇒ ΔAOD este echilateral ⇒ AD ≡ AO ⇒ AD = BC = 6 cm
Teorema lui Pitagora în ΔABC:
[tex]AB = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \ cm[/tex]
