Fie:
- numărul de bile albe = x
- numărul de bile negre = y
- numărul de bile roșii = z
- numărul de bile verzi = w
Cu informațiile oferite, putem scrie următoarele ecuații:
1. x + y + z + w = totalul de bile în urnă
2. w = 18
3. x + y + z = 26
4. w + z = 30
5. x = y - 2
Din ecuația 3 știm că x + y + z = 26, iar din ecuația 4 știm că w + z = 30. Folosind ecuația 5, putem substitui x cu y - 2 în ecuația 3 pentru a obține o ecuație într-o singură necunoscută (y).
(y - 2) + y + z = 26
2y - 2 + z = 26
z = 28 - 2y
Înlocuim acum z cu 28 - 2y în ecuația 4 (w + z = 30):
18 + 28 - 2y = 30
46 - 2y = 30
2y = 16
y = 8
Acum, știind că y = 8, putem afla celelalte valori folosind ecuațiile date și valorile găsite:
x = y - 2 = 8 - 2 = 6
z = 28 - 2y = 28 - 2*8 = 12
w = 18
- 6 bile albe
- 8 bile negre
- 12 bile roșii
- 18 bile verzi
