👤
ENALBOTSU
a fost răspuns

Aflați volumul unui cub, dacă: a) aria unei fețe este de 16 cm²; b) perimetrul unei fețe este de 20 dm; c) suma lungimilor tuturor muchiilor este egală cu 36 cm; d) suma ariilor tuturor fețelor este egală cu 24 dm².​

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a afla volumul cubului în fiecare dintre aceste cazuri, putem folosi următoarele relații:

a) Volumul cubului este egal cu lungimea laturii la cub, ridicată la puterea a treia. Dacă aria unei fețe este de 16 cm², atunci latura feței cubului este rădăcina pătrată a acestei arii, adică √16 = 4 cm. Deci, volumul cubului este 4 cm * 4 cm * 4 cm = 64 cm³.

b) Dacă perimetrul unei fețe este de 20 dm, atunci lungimea laturii feței cubului este perimetrul împărțit la numărul de laturi, adică 20 dm / 4 = 5 dm. Converting 5 dm to cm, we get 50 cm. Deci, volumul cubului este 50 cm * 50 cm * 50 cm = 125000 cm³.

c) Suma lungimilor tuturor muchiilor este egală cu 36 cm. Deoarece un cub are 12 muchii egale, fiecare muchie are o lungime de 36 cm / 12 = 3 cm. Prin urmare, lungimea laturii cubului este de 3 cm. Volumul cubului este 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm³.

d) Dacă suma ariilor tuturor fețelor este egală cu 24 dm², iar un cub are 6 fețe, atunci aria unei fețe este 24 dm² / 6 = 4 dm². Converting 4 dm² to cm², we get 400 cm². Aria unei fețe a cubului este latura la pătrat, deci lungimea laturii este √400 = 20 cm. Prin urmare, volumul cubului este 20 cm * 20 cm * 20 cm = 8000 cm³.

Se poate terog Coroană

END924917

Răspuns:

a)

A = l^2 unde l reprezintă lungimea laturii

l^2 = 16 cm² => l = 4 cm

V = l^3

V = 4^3 = 64 cm³

b) P = 4l => l = P/4

l = 20 dm / 4 = 5 dm = 50 cm

V = 50^3 = 125,000 cm³

c) Suma lungimilor tuturor muchiilor = 12*l = 36 cm

Lungimea laturii cubului este l = 36 cm / 12 = 3 cm

V = 3^3 = 27 cm³

d) a = aria unei fețe laterale

a = 24 dm² / 6 = 4 dm² = 400 cm² (1 dm² = 100 cm²)

l = √a = √400 = 20 cm

V = 20^3 = 8,000 cm³

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari