👤
ENYULIANBOSSU2007
a fost răspuns

11. Numărul n = 1.2.3.....100 are la final: a. 24 zerouri; b. 20 zerouri, F c. 15 zerouri, d. 25 zerouri. corona!!
​

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{a. \ 24 \ zerouri}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

În câte zerouri se termină produsul primelor 100 de numere naturale nenule?

[tex]n = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 100[/tex]

Zerourile unui produs provin de la produsele parțiale dintre un factor care îl conține pe 5 si un factor care îl conține pe 2. Produsul primelor 100 de numere naturale nenule conține suficient de mulți factori numere pare. Ne interesează câți factori 5 avem în produs. Pe 5 îl regăsim în toți factorii care sunt multipli de 5:

5, 10, 15, 20, 25, ..., 95, 100

⇒ 20 de factori sunt multipli ai lui 5

În 4 factori 25=5², 50=2·5², 75=3·5² și 100=4·5² este de 2 ori.

Avem, deci, un număr de zerouri egal cu:

[tex]20 + 4 = 24[/tex]

R: a. 24 zerouri

O temă similară https://brainly.ro/tema/10901141 și un algoritm de calcul https://brainly.ro/tema/10763089

ENMARIORO125

Răspuns:

a ) 24 zerouri

Explicație pas cu pas:

Vom calcula cu ajutorul părții întregi :

[ 100 / 5 ] = [ 20 ] = 20 ;

[ 100 / 5² ] = [ 100 / 25 ] = [ 4 ] = 4 ;

[ 100 / 5³ ] = [ 100 / 125 ] = [ 0 , 8 ] = 0 ⇒ 20 + 4 + 0 = 24 zerouri.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari