Pentru a rezolva această problemă, putem folosi un sistem de ecuații. Să notăm cu ( v ) numărul vacilor și cu ( g ) numărul găinilor. Fiecare animal are un cap, deci numărul total de capete va fi egal cu numărul total de animale. Fiecare vacă are 4 picioare, iar fiecare găină are 2 picioare. Astfel, putem formula următoarele ecuații:
Ecuația pentru numărul total de capete:
v+g=36v+g=36
Ecuația pentru numărul total de picioare:
4v+2g=804v+2g=80
Să rezolvăm acest sistem de ecuații.
Începem prin a exprima ( v ) din prima ecuație:
v=36−gv=36−g
Acum substituim ( v ) în a doua ecuație:
4(36−g)+2g=804(36−g)+2g=80
144−4g+2g=80144−4g+2g=80
144−2g=80144−2g=80
2g=144−802g=144−80
2g=642g=64
g=32g=32
Deci, sunt 32 de găini pe fermă. Acum, folosim valoarea lui ( g ) pentru a găsi ( v ):
v=36−32=4v=36−32=4
Deci, sunt 4 vaci pe fermă.
Rezultatul este că pe fermă sunt 4 vaci și 32 de găini.
