Răspuns :
Răspuns:
A = {5}
Explicație pas cu pas:
(x + 2) | (2x+11) ⇒ Fracția [tex]\frac{2x+11}{x+2}[/tex] este număr natural.
[tex]\frac{2x+11}{x+2} = \frac{2x+4 + 7}{x+2} = \frac{2(x+2)}{x+2} + \frac{7}{x+2} = 2+\frac{7}{x+2}[/tex]
Pentru ca [tex]2 + \frac{7}{x+2}[/tex] să fie natural, trebuie ca [tex]\frac{7}{x+2}[/tex] să fie natural. Adică x+2 trebuie să fie divizor natural al lui 7.
Divizorii naturali ai lui 7 sunt 1 și 7.
x+2 = 1 ⇒ x = -1 ∉ N , deci nu poate fi soluție.
x+2 = 7 ⇒ x = 5
Așadar, A = {5}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!