👤
ENGABYXD127
a fost răspuns

a) Construiește un triunghi isoscel ABC cu AB = AC și mediatoarele laturilor AB și AC. Notează cu O punctul de intersecție a mediatoarelor.

b) Dacă punctul M este mijlocul laturii BC, arată că punctele A,O și M sunt coliniare.​

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

a) ΔABC este isoscel ABC, AB = AC

Notăm cu N și P mijloacele laturilor AB și AC.

În N și P construim perpendicularele pe laturile AB și AC.

Notăm cu O punctul de intersecție a mediatoarelor.

⇒ ON este mediatoarea laturii AB

⇒ OP este mediatoarea laturii AC

b) M este mijlocul laturii BC

Proprietatea mediatoarei

Orice punct situat pe mediatoarea unui segment este egal depărtat de capetele segmentului

  1. OA = OB (proprietatea mediatoarei)
  2. OA = OC (proprietatea mediatoarei)
  3. OB = OC (tranzitivitatea egalității)
  4. O aparține mediatoarei laturii BC (proprietatea mediatoarei)

[tex]\Rightarrow \text{punctele A, O, M sunt coliniare}[/tex]

✍ Reținem:

◉ Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculară pe segment în mijlocul său.

◉ Într-un triunghi mediatoarele celor trei laturi sunt concurente.

◉ Punctul O, intersecția mediatoarelor laturilor triunghiului ABC, se află la aceeași distanță față de vârfurile triunghiului: OA = OB = OC. Prin urmare, punctele A, B, C aparțin aceluiași cerc cu centrul în O, numit cercul circumscris triunghiului ABC.

Despre construcția mediatoarelor https://brainly.ro/tema/10558922

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari