👤
a fost răspuns

Fie (BD bisectoarea unghiului B în triunghiul ABC, D aparține [AC]. Dacă AB=6cm, BC=9cm și AC=10cm, aflați AD și DC.

Cu desen, va rog

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{AD = 4 \ cm, DC = 6 \ cm}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

ΔABC, (BD bisectoare, D∈[AC], AB = 6 cm, BC = 9 cm, AC = 10 cm

Teorema bisectoarei:

[tex]\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AD}{DC} \Rightarrow \dfrac{6}{9} = \dfrac{AD}{DC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \dfrac{6}{6+9} = \dfrac{AD}{AD+DC} \Rightarrow \dfrac{6}{15} = \dfrac{AD}{AC} \Rightarrow \dfrac{6}{15} = \dfrac{AD}{10}[/tex]

[tex]\Rightarrow AD = \dfrac{6 \cdot 10}{15} \Rightarrow \bf AD = 4 \ cm[/tex]

[tex]DC= AC-AD = 10-4[/tex]

[tex]\Rightarrow \bf DC = 6 \ cm[/tex]

Teorema bisectoarei https://brainly.ro/tema/8783727

Vezi imaginea ANDYILYE
ENTARGOVISTE44

[tex]\it Din\ teorema\ bisectoarei\ \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC} \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{\ \ 6^{(3}}{9} \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{2}{3+2} \Rightarrow \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{^{2)}2}{\ \ 5} \Rightarrow \dfrac{AD}{10}= \dfrac{4}{10}\Rightarrow AD=4\ cm\\ \\ \\ DC=AC-AD=10-4=6\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari