f : [tex]\mathbb{R}[/tex] → [tex]\mathbb{R}[/tex], f(x) = x²-2x-3
➥ calculăm abscisa vârfului
[tex]X_V=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2}=-(-1)=1\\[/tex]
➥ calculăm discriminantul
[tex]\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4\times1\times(-3)=4+12=16\\[/tex]
➥ calculăm ordonata vârfului
[tex]Y_V=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-16}{4}=-4\\[/tex]
➥ scriem coordonatele vârfului
[tex]V(X_V;\:Y_V)\implies \bf V(1;\:-4)\\[/tex]
➥ verificăm dacă dreapta 3x+y+1 = 0 se află pe vârful parabolei
[tex]3x+y+1=0\\[/tex]
[tex]3\times1+(-4)+1=0\\[/tex]
[tex]3-4+1=0\\[/tex]
[tex]0=0[/tex] ⇒ vârful parabolei se află pe dreapta de ecuație 3x+y+1=0
___________________
✍ Formule foliste ✍
[tex]\bf\red{\boxed{V(\frac{-b}{2a};\:\frac{-\Delta}{4a})}}\\[/tex]
[tex]\bf\purple{\boxed{\Delta=b^2-4ac}}\\[/tex]
Succes! ❀
Echipa BrainlyRO
