2. Se considera numarul A = 3 la puterea 0 + 3 la puterea 1 + 3 la puterea 2 + … + 3 la puterea 2019. Aratati ca A este divizibil cu 10

Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A=1+3+3²+3³+.....+3^2019
Grupam termenii doi cate doi, dar primul cu al treilea,al doilea cu al patrulea...samd...
A=(1+3²)+(3+3³)+...............+(3^2017+3^2019)=10+3·10+.....+3^2017(1+9)=
=10(1+3+.......+3^2017) ⇒A este divizibil cu 10