Răspuns:
Într-un trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare pe latura neparalelă și lungimile bazelor egale cu 24 cm și, respectiv, 48 cm, putem folosi teorema lui Pitagora pentru a calcula lungimea laturii laterale a trapezului.
Dacă notăm lungimea laturii laterale drepte cu \( x \), avem:
\[
x^2 = \left(\frac{48}{2}\right)^2 - \left(\frac{24}{2}\right)^2
\]
\[
x^2 = 24^2 - 12^2
\]
\[
x^2 = 576 - 144
\]
\[
x^2 = 432
\]
\[
x = \sqrt{432} \approx 20.78 \, \text{cm}
\]
Perimetrul trapezului este suma lungimii tuturor laturilor. Într-un trapez isoscel, avem două laturi laterale egale, iar celelalte două laturi sunt bazele. Deci, perimetrul este:
\[
P = 2x + 24 + 24 + 48
\]
\[
P = 2 \times 20.78 + 24 + 24 + 48
\]
\[
P \approx 41.56 + 24 + 24 + 48
\]
\[
P \approx 137.56 \, \text{cm}
\]
Deci, perimetrul trapezului este aproximativ 137.56 cm.
