Răspuns:
Pentru a calcula suma aranjamentelor date, folosim formulele pentru aranjamente:
1. Aranjamente de 3 luate câte 2: \( A(3,2) = \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{3!}{1!} = 3 \)
2. Aranjamente de 4 luate câte 2: \( A(4,2) = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = 12 \)
3. Aranjamente de 5 luate câte 2: \( A(5,2) = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5!}{3!} = 20 \)
4. Aranjamente de 6 luate câte 2: \( A(6,2) = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = 30 \)
Acum, adunăm aceste rezultate:
\( 3 + 12 + 20 + 30 = 65 \)
Deci, suma totală a aranjamentelor este 65.
