Răspuns:
Pentru a calcula masa penarului, vom folosi legea lui Hooke, care ne spune că forța exercitată de un resort este direct proporțională cu alungirea acestuia:
\[ F = k \cdot x \]
Unde:
- \( F \) este forța exercitată de resort (exprimată în newtoni, N),
- \( k \) este constanta elastică a resortului (exprimată în newtoni pe metru, N/m),
- \( x \) este alungirea resortului (exprimată în metri, m).
În acest caz, avem \( k = 20 \, \text{N/m} \) și \( x = 0.10 \, \text{m} \) (deoarece 10 cm = 0.10 m).
Substituind în formulă, obținem:
\[ F = 20 \, \text{N/m} \cdot 0.10 \, \text{m} = 2 \, \text{N} \]
Forța exercitată de resort este de 2 N. Această forță este egală cu greutatea penarului, deci \( F = m \cdot g \), unde \( m \) este masa penarului și \( g \) este accelerația gravitațională (aproximativ \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).
Deci, pentru a calcula masa penarului, folosim formula:
\[ m = \frac{F}{g} \]
\[ m = \frac{2 \, \text{N}}{9.8 \, \text{m/s}^2} \]
\[ m \approx 0.204 \, \text{kg} \]
Deci, masa penarului este aproximativ 0.204 kg (sau 204 g).
