Punctul a)
[tex]\begin{cases}2x+3y=5+2y\\ 4x+2y=7+x \end{cases} \\ \begin{cases}2x+y=5 \Rightarrow y=5-2x\\ 3x+2y=7 \end{cases}\\ \Rightarrow 3x+2(5-2x)=7\\ 3x+10-4x=7\\ -x=7-10\Rightarrow x=3\\ y=5-6 \Rightarrow y=-1[/tex]
Soluția sistemului este [tex]\tt S=\{(3,-1)\}[/tex]
Punctul b)
[tex]\begin{cases}3(x-1)+y=-5 \\ 2x+2(y+1)=6 \end{cases}\\ \begin{cases} 3x-3+y=-5 \\ 2x+2y+2=6 \end{cases} \\ \begin{cases} 3x+y=-2 \\ 2x+2y=4 \end{cases} \\ \begin{cases} 3x+y=-2 \\ x+y=2 \Rightarrow y=2-x \end{cases} \\ \Rightarrow 3x+2-x=-2 \Rightarrow 2x=-4 \\ \Rightarrow x=-2 \Rightarrow y=4[/tex]
Soluția sistemului este [tex]\tt S=\{(-2,4)\}[/tex]
Punctul c)
[tex]\begin{cases}x+2=16-4y\\ -3x=4y-34 \end{cases} \\ \begin{cases}x+4y=14 \Rightarrow x=14-4y\\ 3x+4y=34 \end{cases} \\ \Rightarrow 3(14-4y)+4y=34\\ 42-12y+4y=34\\ 8y=8 \Rightarrow y=1 \Rightarrow x=10[/tex]
Soluția sistemului este [tex]\tt S=\{(10,1)\}[/tex]
Sper că te-am ajutat și că ai înțeles! Nu ți le fac pe toate, pentru că am vrut să rezolvi și tu singur.
