👤
a fost răspuns

Rezolvați sistemul de ecuații: {Radical 5x +radical 15y=4radical5. {X-y=1-radical3. Va rog rapid, dau coroana

Răspuns :

ENSARAELENA7473

Răspuns:

x= 1.606

y= 0.394

Explicație pas cu pas:

Avem sistemul de ecuații:

{√5x + √15y = 4√5

{x - y = 1 - √3

Începem prin a rezolva a doua ecuație pentru x:

x = 1 - √3 + y

Apoi înlocuim x în prima ecuație cu această valoare:

√5(1 - √3 + y) + √15y = 4√5

Acum putem simplifica și rezolva ecuația:

√5 - √15 + √5y + √15y = 4√5

Combinăm termenii care conțin y:

(√5 + √15)y = 4√5 - √5 + √15

Împărțim ambele părți la (√5 + √15) pentru a obține valoarea lui y:

y = (4√5 - √5 + √15) / (√5 + √15)

Calculând această valoare, obținem:

y ≈ 0.394

Apoi înlocuim y în a doua ecuație pentru a obține valoarea lui x:

x = 1 - √3 + 0.394

Calculând această valoare, obținem:

x ≈ 1.606

Deci, soluția sistemului de ecuații este:

x ≈ 1.606

y ≈ 0.394

Sper ca e bine

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \sqrt5x+\sqrt{15}y=4\sqrt5\bigg|_{:\sqrt5} \Rightarrow x+\sqrt3y=4 \Rightarrow x=4-\sqrt3y\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ x-y=1-\sqrt3 \Rightarrow x=y+1-\sqrt3\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow y+1-\sqrt3=4-\sqrt3y \Rightarrow y+\sqrt3y=4-1+\sqrt3 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow y(1+\sqrt3)=\sqrt3+3 \Rightarrow y(1+\sqrt3)=\sqrt3(1+\sqrt3)\bigg|_{:(1+\sqrt3) } \Rightarrow y=\sqrt3\ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow x=4-\sqrt3\cdot\sqrt3=4-3=1\\ \\ \\ S=\{(1,\ \ \sqrt3)\}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari