Răspuns:
a) Notăm numărul total de bile cu x.
Numărul de bile albe = 7/12 * x
Numărul de bile negre = 40% din restul bilelor, deci (1 - 7/12) * x * 40/100 = (5/12) * x * 2/5 = (1/6) * x
Numărul de bile roșii = restul, deci (5/12) * x - (1/6) * x = (5/12 - 1/6) * x = (5/12 - 2/12) * x = (3/12) * x = (1/4) * x
Știm că numărul de bile roșii este cu 12 mai mare decât numărul de bile negre, deci (1/4) * x = (1/6) * x + 12
(1/4) * x - (1/6) * x = 12
(3/12) * x - (2/12) * x = 12
(1/12) * x = 12
x = 12 * 12
x = 144
Deci, în urnă sunt 144 de bile.
b) Probabilitatea ca bila extrasă să nu fie roșie este proporțională cu numărul de bile care nu sunt roșii împărțit la numărul total de bile.
Numărul de bile care nu sunt roșii este egal cu suma bilelor albe și negre:
Numărul de bile albe = 7/12 * 144 = 84
Numărul de bile negre = (1/6) * 144 = 24
Numărul total de bile care nu sunt roșii = 84 + 24 = 108
Probabilitatea că bila extrasă să nu fie roșie este:
P(bila nu este roșie) = (numărul de bile care nu sunt roșii) / (numărul total de bile)
P(bila nu este roșie) = 108 / 144 = 3/4 = 0.75
Deci, probabilitatea ca bila extrasă să nu fie roșie este 0.75 sau 75%.
