Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, putem începe prin a determina câte pagini a citit Ionuț în fiecare dintre primele trei zile și apoi vedem dacă poate termina cartea în a patra zi.
1. În prima zi, Ionuț a citit 2/9 din numărul total de pagini.
2. În a doua zi, el a citit cu 1/9 mai mult decât în prima zi. Deci, în a doua zi a citit 2/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3 din numărul total de pagini.
3. În a treia zi, el a citit un număr de pagini egal cu diferența dintre numărul de pagini citite în a doua zi și numărul de pagini citite în prima zi. Astfel, în a treia zi a citit 1/3 - 2/9 = 3/9 - 2/9 = 1/9 din numărul total de pagini.
Acum, pentru a vedea dacă Ionuț poate termina cartea în a patra zi, trebuie să știm câte pagini a citit în primele trei zile. Calculăm suma:
2/9 (ziua 1) + 1/3 (ziua 2) + 1/9 (ziua 3) = (18/81) + (27/81) + (9/81) = 54/81
Deci, Ionuț a citit un total de 54/81 din numărul total de pagini în primele trei zile.
Știm că în a doua zi a citit numărul maxim de pagini pe care le poate citi într-o zi. Deci, putem presupune că în a patra zi va citi și el 1/3 din numărul total de pagini.
Pentru a vedea dacă poate termina cartea, calculăm suma:
54/81 (primele trei zile) + 1/3 (ziua 4) = (54/81) + (81/243) = 162/243
Pentru a simplifica fracția, putem împărți atât numărătorul, cât și numitorul la cel mai mare divizor comun, care este 81. Astfel, obținem:
162/243 = (2 * 81) / (3 * 81) = 2/3
Deci, Ionuț va termina de citit întreaga carte în a patra zi.
