👤
a fost răspuns

Dreptunghiul ABCD are dimensiunile de AB=21cm si BC=28cm. Daca punctul E se afla pe diagonala [AC] astfel incat AE/EC=2/5 ​ , aflati distantele de la punctul E la laturile dreptunghiului.​

Răspuns :

ENTIRUROXANA4

Răspuns:

Pentru a afla distanțele de la punctul E la laturile dreptunghiului, putem folosi proporții.

Având în vedere că AE/EC = 2/5, putem presupune că lungimea totală a diagonalei AC este împărțită în 7 părți (2 + 5).

Lungimea diagonalei AC poate fi calculată folosind teorema lui Pitagora în triunghiul ABC:

AC = √(AB² + BC²) = √(21² + 28²) = √(441 + 784) = √1225 = 35 cm

Apoi, lungimea segmentului AE poate fi calculată ca fiind (2/7) din lungimea totală a diagonalei AC:

AE = (2/7) * AC = (2/7) * 35 = 10 cm

Și lungimea segmentului EC poate fi calculată ca fiind (5/7) din lungimea totală a diagonalei AC:

EC = (5/7) * AC = (5/7) * 35 = 25 cm

Acum, putem folosi teorema lui Pitagora pentru triunghiurile AEB și CED pentru a calcula distanțele căutate.

Pentru triunghiul AEB:

EB² = AB² + AE²

EB² = 21² + 10²

EB² = 441 + 100

EB² = 541

EB ≈ √541 ≈ 23.25 cm

Pentru triunghiul CED:

ED² = EC² + CD²

ED² = 25² + 28²

ED² = 625 + 784

ED² = 1409

ED ≈ √1409 ≈ 37.55 cm

Deci, distanța de la punctul E la latura AB este aproximativ 23.25 cm, iar distanța de la punctul E la latura BC este aproximativ 37.55 cm.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari