Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
11. Determinaţi coordonatele punctelor de intersecţie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor şi axa ordonatelor, în următoarele cazuri: b)f(x)=2x-6; c) f(x)=7-x; a) f(x) = x+5; 3 1 d) f(x)=-0,(6)x + 2; f(x) = f) f(x) = 2√3x+√6.
Punctul de intersecţie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor se obtine la y=f(x)=0 şi cu axa ordonatelor se obtine la x=0.
a) f(x) = x+5
y=f(x)=0 ⇔ x+5=0 ⇔ x=-5 ⇒ A(-5;0)
x=0 ⇔ f(0)=y=0+5=5 ⇒ y=5 ⇒ B(0;5)
Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor este A(-5;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;5).
b) f(x)=2x-6;
y=f(x)=0 ⇔ 2x-6=0 ⇔ 2x=6 ⇔ x=3 ⇒ A(3;0)
x=0 ⇔ f(0)=y=2·0+6=6 y=6 ⇒ B(0;6)
Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor este A(3;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;6).
c) f(x)=7-x;
y=f(x)=0 ⇔ 7-x=0 ⇔ x=7 ⇒ A(7;0)
x=0 ⇔ f(0)=y=7-0=7 ⇒ y=7 ⇒ B(0;7)
Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor este A(7;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;7).
d) f(x)=-0,(6)x + 2
y=f(x)=-(6/9)x+2=-(2/3)x+2
f(x)=0 ⇔ -(2/3)x+2=0 ⇔ -(2/3)x=-2 ⇔ (2/3)x=2 ⇔ 2x=6 ⇔ x=3 ⇒ A(3;0)
x=0 ⇔ f(0)=y=1(2/3)·0+2=2 ⇒ y=2 ⇒ B(0;2)
Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor este A(3;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;2).
f) f(x) = 2√3x+√6
y=f(x)=0 ⇔2√3x+√6=0⇔2√3x=-√6⇔x=-√6/2√3⇔x=-√2 ⇒
A(-√2;0)
x=0 ⇔ f(0)=y=2√3·0+√6=√6 ⇒ y=√6 ⇒ B(0;√6)
Punctul de intersectie a graficului funcţiei f: R→R cu axa absciselor
este A(-√2;0) şi cu axa ordonatelor este B(0;√6).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!