:
**Limitele Funcțiilor**
Limitele funcțiilor reprezintă concepte esențiale în analiza matematică, fiind fundamentale în studiul comportamentului funcțiilor în apropierea unor puncte particulare sau la infinit. O limită a unei funcții descrie modul în care valoarea funcției se apropie de o anumită valoare când argumentul funcției se apropie de un anumit punct.
**Definiție:**
Fie \( f(x) \) o funcție definită pe un interval care conține punctul \( c \), cu excepția, eventual, a acestui punct. Limita lui \( f(x) \) când \( x \) tinde către \( c \) este notată ca \( \lim_{x \to c} f(x) \) și este definită astfel:
\[ \lim_{x \to c} f(x) = L \]
dacă pentru fiecare număr real pozitiv \( \varepsilon \), există un număr real pozitiv \( \delta \) astfel încât, pentru toate valorile \( x \) din domeniul lui \( f \) care satisfac inegalitatea \( 0
