Răspuns:
\[ P = \frac{F}{A} \]
unde:
- \( P \) este presiunea,
- \( F \) este forța exercitată de stâlp asupra solului,
- \( A \) este aria suprafeței de contact dintre stâlp și sol.
Putem calcula forța \( F \) folosind formula:
\[ F = m \cdot g \]
unde:
- \( m \) este masa stâlpului,
- \( g \) este accelerația gravitațională.
Masa stâlpului \( m \) poate fi calculată folosind formula pentru volum:
\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]
unde:
- \( V \) este volumul stâlpului,
- \( r \) este raza bazei,
- \( h \) este înălțimea stâlpului.
\[ V = \pi \cdot (0.20 \, m)^2 \cdot 10 \, m \]
\[ V = 40 \pi \, m^3 \]
Masa stâlpului
\[ m = \rho \cdot V \]
unde \( \rho \) este densitatea:
\[ m = 600 \, kg/m^3 \cdot 40 \pi \, m^3 \]
\[ m = 24000 \pi \, kg \]
calculam forța \( F \):
\[ F = m \cdot g \]
\[ F = 24000 \pi \, kg \cdot 10 \, N/kg \]
\[ F = 240000 \pi \, N \]
Aria suprafeței de contact \( A \) a stâlpului cu solul este aria cercului de la baza stâlpului:
\[ A = \pi \cdot r^2 \]
\[ A = \pi \cdot (0.20 \, m)^2 \]
\[ A = 0.04 \pi \, m^2 \]
calculam presiunea:
\[ P = \frac{F}{A} \]
\[ P = \frac{240000 \pi \, N}{0.04 \pi \, m^2} \]
\[ P = 6000000 \, Pa \]
Deci, presiunea exercitată asupra solului de către stâlpul este de 6 MPa.
