👤
ENTICASTEFAN09
a fost răspuns

1. Mai multe persoane doresc să cumpere un obiect. Dacă fiecare persoană dă câte 250 lei, nu ajung 500 lei, iar dacă fiecare dă câte 350 lei, sunt în plus 400 lei. a) Este posibil ca preţul obiectului să fie 728 lei. Justificați răspunsul dat. b) Determină numărul persoanelor care cumpără obiectul.​

Răspuns :

ENOKJHGV

Răspuns:

.

Explicație pas cu pas:

a) Pentru a verifica dacă prețul obiectului poate fi 728 lei, putem folosi informațiile date pentru a forma un sistem de ecuații. Notăm cu x numărul de persoane care doresc să cumpere obiectul.

Din prima condiție, avem ecuația:

250x ≠ 500

Din a doua condiție, avem ecuația:

350x = 500 + 400

Soluționând acest sistem de ecuații, putem determina dacă prețul obiectului poate fi 728 lei.

Ecuația 1: 250x ≠ 500

Ecuația 2: 350x = 900

Soluționând ecuația a doua, obținem:

x = 900 / 350 ≈ 2.57

Acest lucru înseamnă că nu putem avea o fracțiune de persoană, deci nu putem avea 2.57 persoane.

În concluzie, prețul obiectului nu poate fi 728 lei.

b) Pentru a determina numărul exact de persoane care cumpără obiectul, putem folosi ecuația a doua dată, deoarece știm că prețul obiectului trebuie să fie real și pozitiv. Deci, prețul obiectului este 900 lei.

350x = 900

x ≈ 2.57

În acest caz, avem aproximativ 2.57 persoane. Deoarece nu putem avea o fracțiune de persoană, putem concluziona că 3 persoane cumpără obiectul.

ENIOLIPARA

Răspuns:

  • Obiectul nu poate costa 728 lei.
  • 9 persoane contribuie la cumpărarea obiectului de 2750 lei.

Explicație pas cu pas:

a. Notăm:

  • n= nr. persoane
  • p=preț obiect
  • dacă fiecare persoană dă câte 250 lei, se strâng n*250 lei=250n lei
  • nu ajung 500 lei, mai trebuie 500 lei
  • dacă fiecare dă câte 350 lei, se strâng n*350 lei=350n lei
  • sunt în plus 400 lei, se adună cu 400 lei mai mult decât este prețul obiectului.

Banii srânși în primul caz (250n+500) reprezintă un multiplu de 10, are ultima cifră zero.

Banii srânși în  cazul al doilea (350n-400) reprezintă un multiplu de 10, are ultima cifră zero.

728 lei ∉ M 10

Obiectul nu poate costa 728 lei.

b.

p= 250n+500

p=350n-400

egalăm⇒250n+500=350n-400

500+400=350n-250n

100n=900⇒n=9

9 persoane

Verific

9*350 -400= 3150-400=2750 lei prețul obiectului

9*250+500=2250+500=2750 lei prețul obiectului

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari