Fie
x
x prețul unui caiet și
y
y prețul unui pix.
Avem următoarele două ecuații bazate pe informațiile date:
10
x
+
3
y
=
68
10x+3y=68 (suma achitată pentru 10 caiete și 3 pixuri)
3
x
=
2
y
+
3
3x=2y+3 (trei caiete costă cu 3 lei mai mult decât 2 pixuri)
Vom rezolva acest sistem de ecuații.
Din a doua ecuație, putem exprima
y
y în funcție de
x
x:
y
=
3
x
−
3
2
y=
2
3x−3
Acum putem înlocui această expresie pentru
y
y în prima ecuație și să rezolvăm pentru
x
x:
10
x
+
3
(
3
x
−
3
2
)
=
68
10x+3(
2
3x−3
)=68
10
x
+
9
x
−
9
2
=
68
10x+
2
9x−9
=68
20
x
+
9
x
−
9
=
136
20x+9x−9=136
29
x
−
9
=
136
29x−9=136
29
x
=
145
29x=145
x
=
145
29
=
5
x=
29
145
=5
Deci, prețul unui caiet este de 5 lei.
Pentru a determina prețul unui pix, putem înlocui
x
=
5
x=5 în a doua ecuație:
3
(
5
)
=
2
y
+
3
3(5)=2y+3
15
=
2
y
+
3
15=2y+3
2
y
=
15
−
3
2y=15−3
2
y
=
12
2y=12
y
=
12
2
=
6
y=
2
12
=6
Astfel, prețul unui pix este de 6 lei.
