Răspuns:
2
explică pas cu pas:
Pentru a găsi ultima cifră a rezultatului, putem folosi proprietatea că ultima cifră a unui număr ridicat la o putere se repetă în cicluri. De exemplu, pentru numărul 2016, ultima cifră este 6. Dacă ridicăm acest număr la o putere mare, ultima cifră va fi întotdeauna 6. Același lucru se aplică și pentru numărul 2017, unde ultima cifră este 7 și se va repeta în cicluri.
Prin urmare, putem ignora celelalte cifre și ne putem concentra doar pe ultima cifră a rezultatului.
2016^2017 + 2017^2016 - 1
Ultima cifră a fiecărui termen este:
2016^2017 => ultima cifră este 6
2017^2016 => ultima cifră este 7
1 => ultima cifră este 1
Adunând acestea, avem:
6 (ultima cifră a lui 2016^2017) + 7 (ultima cifră a lui 2017^2016) - 1 (ultima cifră a lui 1) = 12
Ultima cifră a lui 12 este 2.
Prin urmare, răspunsul corect este b) 2.
