Răspuns:
Pentru a demonstra că expresia \( r = \frac{(a + 2b)}{(a - 4b)} \) este un număr întreg, vom folosi informațiile date despre a și b.
Începem cu expresia dată pentru b:
\[ b = \left[ \frac{-329}{(-3)29 + (-3)42 + (-342) + (-3 - 4)21 + (221.621)} \right] (-1) \]
Vom calcula în primul rând termenul din paranteză:
\[ (-3)29 + (-3)42 + (-342) + (-3 - 4)21 + (221.621) \]
\[ = -87 + (-126) + (-342) + (-7)21 + 221.621 \]
\[ = -87 - 126 - 342 - 147 + 221.621 \]
\[ = -702 + 221.621 \]
\[ = -480.379 \]
Înlocuind acest rezultat înapoi în expresia pentru b:
\[ b = \left[ \frac{-329}{-480.379} \right] (-1) \]
\[ b = \left[ \frac{-329}{-480.379} \right] (-1) \]
\[ b = - \left( \frac{-329}{-480.379} \right) \]
\[ b = - \left( \frac{329}{480.379} \right) \]
Acum, vom înlocui expresiile pentru a și b în expresia pentru r:
\[ r = \frac{(a + 2b)}{(a - 4b)} \]
\[ r = \frac{(15 + 2 \cdot (-329/480.379))}{(15 - 4 \cdot (-329/480.379))} \]
\[ r = \frac{(15 - 2 \cdot (329/480.379))}{(15 + 4 \cdot (329/480.379))} \]
Calculând aceste expresii, vom obține o valoare numerică pentru r, ceea ce va demonstra că este un număr întreg.
