Explicație pas cu pas:
1. Notăm lungimea dreptunghiului cu L și lățimea cu l.
2. Avem informația că perimetrul dreptunghiului este cu 65 cm mai mare decât lățimea, deci avem ecuația: 2L + 2l = l + 65.
3. Mai avem informația că lățimea este cu 55 cm mai mare decât lungimea, deci avem și ecuația: l = L + 55.
4. Putem înlocui l în prima ecuație cu L + 55: 2L + 2(L + 55) = (L + 55) + 65.
5. Simplificăm ecuația: 2L + 2L + 110 = L + 120.
6. Rearanjăm și simplificăm: 4L + 110 = L + 120.
7. Trecem termenii cu L pe o parte și constantele pe cealaltă parte: 4L - L = 120 - 110.
8. Simplificăm: 3L = 10.
9. Împărțim ambele părți la 3: L = 10/3.
10. Obținem valoarea lungimii: L = 3.33 cm.
11. Putem înlocui L în ecuația l = L + 55: l = 3.33 + 55.
12. Simplificăm: l = 58.33 cm.
Deci, dimensiunile dreptunghiului sunt aproximativ 3.33 cm pentru lungime și 58.33 cm pentru lățime.
