👤

știind că perimetrul unui dreptunghi este cu 65 cm mai mare decât lățimea cu 55 cm mai mare decât lungimea Află dimensiunile dreptunghiului​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

1. Notăm lungimea dreptunghiului cu L și lățimea cu l.

2. Avem informația că perimetrul dreptunghiului este cu 65 cm mai mare decât lățimea, deci avem ecuația: 2L + 2l = l + 65.

3. Mai avem informația că lățimea este cu 55 cm mai mare decât lungimea, deci avem și ecuația: l = L + 55.

4. Putem înlocui l în prima ecuație cu L + 55: 2L + 2(L + 55) = (L + 55) + 65.

5. Simplificăm ecuația: 2L + 2L + 110 = L + 120.

6. Rearanjăm și simplificăm: 4L + 110 = L + 120.

7. Trecem termenii cu L pe o parte și constantele pe cealaltă parte: 4L - L = 120 - 110.

8. Simplificăm: 3L = 10.

9. Împărțim ambele părți la 3: L = 10/3.

10. Obținem valoarea lungimii: L = 3.33 cm.

11. Putem înlocui L în ecuația l = L + 55: l = 3.33 + 55.

12. Simplificăm: l = 58.33 cm.

Deci, dimensiunile dreptunghiului sunt aproximativ 3.33 cm pentru lungime și 58.33 cm pentru lățime.