👤

determinați m pentru care dreapta x=1 este axa de simetrie pentru y=x^2-mx-5​

Răspuns :

Fie f:D →R o funcție și dreapta x=m, m real. Dreapta x=m este axa de simetrie a graficului funcției f dacă:

[tex] \boxed{f(x) = f(2m-x) , \ \forall x \in D} [/tex]

Avem funcția [tex] x^2 -mx-5 [/tex] și dreapta x=1, ne folosim de proprietatea de mai sus. Dreapta x=1 este axa de simetrie dacă:

[tex] f(x)= f(2-x) \\ x^2 -mx-5 = (2-x)^2 -m(2-x)-5 \\ x^2 -mx =(2-x)^2 -2m+mx \\ x^2 -mx = 4-4x+x^2 -2m+mx \\ -mx =4-4x -2m+mx \\ 2m-2mx = 4-4x \\ 2m(1-x)=4(1-x) \\ 2m = 4 \implies \tt m=2 [/tex]

Vezi imaginea ATLARSERGIU
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari