👤
ENANDRAMDUMAN
a fost răspuns

Stabiliți dacă următoarele puncte sunt coliniare a) A(-2, 1), B(2, 3) şi C(-4, 0);
b) A(-3, 2), B(4,-5) şi C(2, -1);
c) A(-1, 2), B(1,-2) şi C(-2, 3);
d) A(2, -1), B(-1, 5) şi C(1, 1). ​

Răspuns :

ENDRAUCEANIANIS12

Răspuns:

Pentru a stabili dacă trei puncte sunt coliniare, putem folosi formula pentru a determina dacă pantele dreptelor formate de aceste puncte sunt egale.

a) Punctele sunt A(-2, 1), B(2, 3) și C(-4, 0).

Panta AB = (3 - 1) / (2 - (-2)) = 2 / 4 = 1/2

Panta BC = (0 - 3) / (-4 - 2) = -3 / -6 = 1/2

Pantele sunt egale, deci punctele sunt coliniare.

b) Punctele sunt A(-3, 2), B(4,-5) și C(2, -1).

Panta AB = (-5 - 2) / (4 - (-3)) = -7 / 7 = -1

Panta BC = (-1 - (-5)) / (2 - 4) = 4 / -2 = -2

Pantele nu sunt egale, deci punctele nu sunt coliniare.

c) Punctele sunt A(-1, 2), B(1,-2) și C(-2, 3).

Panta AB = (-2 - 2) / (1 - (-1)) = -4 / 2 = -2

Panta BC = (3 - (-2)) / (-2 - 1) = 5 / -3 = -5/3

Pantele nu sunt egale, deci punctele nu sunt coliniare.

d) Punctele sunt A(2, -1), B(-1, 5) și C(1, 1).

Panta AB = (5 - (-1)) / (-1 - 2) = 6 / -3 = -2

Panta BC = (1 - 5) / (1 - (-1)) = -4 / 2 = -2

Pantele sunt egale, deci punctele sunt coliniare.

Deci, punctele coliniare sunt:

a) A, B, și C

d) A, B, și C

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari