Răspuns:
Soluțiile aparțin intervalului (-1, 4)
Explicație pas cu pas:
x²-3x-4 < 0
- Calculăm delta știind că a = 1, b = -3, c = -4
Δ = b²-4ac = (-3)²-4×1×(-4) = 9+16 = 25
- 25 este mai mare decât 0 deci vor exista două soluții diferite reale
x₁ = [tex]\bf{\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4 }[/tex]
x₂ = [tex]\bf{\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1 }[/tex]
- Stabilim soluțiile inecuației
x₁ ∈ (-∞, 4) iar x₂ ∈ (-∞, -1)
x₁ ∩ x₂ ∈ (-1, 4)
