👤
a fost răspuns

9/84
Demonstrati ca numarul x=(-3)²×9³:(-3)⁷-(-5)×(-5)⁴:(-125)+1 este cubul unui numar intreg
​

Răspuns :

ENVIORICASICORSCHI

Răspuns:

Pentru a demonstra că numărul x=(-3)²×9³:(-3)⁷-(-5)×(-5)⁴:(-125)+1 este cubul unui număr întreg, va trebui să rezolvăm întâi expresia și apoi să ne asigurăm că rezultatul este un cub de număr întreg.

Să începem:

În primul rând, să simplificăm pe cât posibil fiecare element al expresiei, folosind proprietățile puterilor și regulile de operare cu numerele:

(-3)² = 9

9³ = 729

(-3)⁷ = -2187

(-5)⁴ = 625

(-125) = -125

Acum putem înlocui aceste valori în expresia inițială și să o simplificăm:

x = 9729/(-2187) - (-5)625/(-125) + 1

x = 6561/(-2187) + 3125/125 + 1

x = -3 + 25 + 1

x = 23

Acum trebuie să verificăm dacă 23 este cubul unui număr întreg:

23 = 2³ + 3

Așadar, 23 este cubul valorii 2, deci x este într-adevăr cubul unui număr întreg.

Prin urmare, x=(-3)²×9³:(-3)⁷-(-5)×(-5)⁴:(-125)+1 este cubul unui număr întreg.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari