Răspuns:
Pentru a afla ultima cifră a sumei \(a = (-1) \cdot 10^1 + (-2) \cdot 10^2 + (-3) \cdot 10^3 + \ldots + (-9) \cdot 10^9\), trebuie să ne uităm la modul în care se comportă ultima cifră a fiecărui termen din sumă.
Dacă ne uităm la puterile lui 10, observăm că ultima cifră a fiecărei puteri este întotdeauna 0, deoarece orice putere a lui 10 va fi un număr format dintr-un 1 urmat de un număr de zerouri. Prin urmare, înmulțirea oricărui număr cu o putere a lui 10 va avea ca rezultat un număr care se termină în 0.
Deoarece fiecare termen din sumă este un număr înmulțit cu o putere a lui 10, rezultatul final va fi suma unor numere care se termină în 0. Prin urmare, ultima cifră a sumei va fi tot timpul 0.
