Răspuns:
Pentru a determina lungimile celorlalte laturi ale triunghiului ABC, putem folosi cunoștințele despre proprietățile triunghiului isoscel și perimetrul dat.
1. Triunghiul ABC este isoscel, ceea ce înseamnă că două dintre laturile sale sunt egale.
2. Lungimea traseului este suma lungimilor laturilor triunghiului ABC.
Din enunț, știm că lungimea traseului este 21 km și o latură a triunghiului ABC este 5 km.
Dacă notăm celelalte două laturi ale triunghiului ABC cu \(x\), perimetrul triunghiului este:
\[P = 5 + 5 + x = 2 \times 5 + x = 10 + x\]
Și știm că acest perimetru este egal cu 21 km:
\[10 + x = 21\]
Pentru a găsi valoarea lui \(x\), scădem 10 din ambele părți ale ecuației:
\[x = 21 - 10\]
\[x = 11\]
Deci, celelalte două laturi ale triunghiului ABC au fiecare o lungime de 11 km.
Pentru a doua problemă, având în vedere că triunghiul este isoscel, având o latură cu 5 cm și un perimetru de 33 cm, putem folosi proprietățile unui triunghi isoscel:
1. Triunghiul are două laturi egale și o a treia latură.
2. Perimetrul triunghiului este suma lungimilor laturilor sale.
Din enunț, știm că perimetrul triunghiului este 33 cm și o latură a triunghiului este 5 cm.
Dacă notăm celelalte două laturi ale triunghiului cu \(x\), perimetrul triunghiului este:
\[P = 5 + 5 + x = 2 \times 5 + x = 10 + x\]
Și știm că acest perimetru este egal cu 33 cm:
\[10 + x = 33\]
Pentru a găsi valoarea lui \(x\), scădem 10 din ambele părți ale ecuației:
\[x = 33 - 10\]
\[x = 23\]
Deci, celelalte două laturi ale triunghiului isoscel au fiecare o lungime de 23 cm.
