👤
a fost răspuns

E3: Sã se studieze dacă dreapta
d: x-2y -1 = 0 este perpendicular
De dreapta determinat de punctele:

E3 Sã Se Studieze Dacă Dreapta D X2y 1 0 Este Perpendicular De Dreapta Determinat De Punctele class=

Răspuns :

a) Pentru dreapta d:
x - 2y - 1 = 0

Ecuatia generala a dreptei determinate de punctele A(0,11) si B(1,9) este:
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x - 0)/(1 - 0) = (y - 11)/(9 - 11)
x/1 = (y - 11)/(-2)
x = y/(-2) + 11/(-2)
x = -y/2 - 11/2

Ecuatia generala a dreptei determinate este deci:
y = -2x - 11

Calculam panta dreptei d si panta dreptei determinate:
Panta dreptei d: -(-2) / 1 = 2
Panta dreptei determinate: -2

Deoarece produsul pantelor este -1 (2 • -2 = -4), dreptele sunt perpendiculare.

b) Pentru dreapta d:
x - 2y - 1 = 0

Ecuatia generala a dreptei determinate de punctele A(-1,13) si B(1/2,10) este:
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x + 1)/(1/2 + 1) = (y - 13)/(10 - 13)
2(x + 1)/3 = (y - 13)/(-3)
2(x + 1) = -3(y - 13)
2x + 2 = -3y + 39
2x + 3y = 37

Calculam panta dreptei d si panta dreptei determinate:
Panta dreptei d: -(-2) / 1 = 2
Panta dreptei determinate: -2/3

Produsul pantelor este diferit de -1, deci dreptele nu sunt perpendiculare.

c) Pentru dreapta d:
x - 2y - 1 = 0

Ecuatia generala a dreptei determinate de punctele A(5,1) si B(6,3) este:
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x - 5)/(6 - 5) = (y - 1)/(3 - 1)
x - 5 = 2(y - 1)
x - 5 = 2y - 2
x - 2y - 3 = 0

Calculam panta dreptei d si panta dreptei determinate:
Panta dreptei d: -(-2) / 1 = 2
Panta dreptei determinate: -2

Deoarece produsul pantelor este -1 (2 • -2 = -4), dreptele sunt perpendiculare.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari