Răspuns:
Pentru a calcula aria trapezului ABCD, putem folosi formula generală pentru aria unui trapez: \( A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \), unde \( b_1 \) și \( b_2 \) sunt lungimile bazelor, iar \( h \) este înălțimea.
Pentru a găsi înălțimea trapezului, putem folosi trigonometria, deoarece cunoaștem lungimea unui catet (latura) și măsura unui unghi dreptunghic din triunghiul dreptunghic format de laturile trapezului.
\[ \tan(45°) = \frac{BC}{AB} \]
\[ BC = AB \cdot \tan(45°) \]
\[ BC = 14 \cdot 1 \]
\[ BC = 14 \]
Acum știm că înălțimea trapezului este de 14 cm.
\[ A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \]
\[ A = \frac{(AB + CD) \cdot h}{2} \]
\[ A = \frac{(14 + 6) \cdot 14}{2} \]
\[ A = \frac{20 \cdot 14}{2} \]
\[ A = \frac{280}{2} \]
\[ A = 140 \]
Răspunsul corect este c) 42 cm².
