fie BI și CI bisectoare în ABC
și IM perpendicular pe BC,cu M aparține BC
.dacă IM are 3 cm
determinați d(I, AB) și d(I, AC).
demonstrație
d(I, AB) =FI unde FI_I_AB
∆BFI =∆BMI dreptunghice în F și M {BI comună;
<FBI=<MBI din ipoteză BI bisectoare} caz (I.U.)
=> IM= IF (1)
d(I, AC)=GI unde GI_I_AC
∆ CMI=∆CGI dreptunghice în M și G {CI comună;
<MCI=<GCI din ipoteză CI bisectoare} caz (I.U.)
=> IM=IG (2)
din (1) și (2) => IF=IM=IG=3cm
[tex].[/tex]
