👤
ENKITKATH
a fost răspuns

Folosim metoda backtracking pentru a genera submulțimile produsului cartezian dintre mulțimile M şi N care conțin doar perechi de forma (x, y) pentru care suma x+y este un număr par, unde x apartine M şi y apartine N. Ştiind că M={1,2,3,4,5,6,7,8,9} și N={1,2,3,4,5} specificați câte submulțimi cu proprietatea indicată se generează.
a) 2^44; b) 2^23; c) 2^8; d) 2^22; e) 2^7; f) 2^45.​
as prefera, daca puteti, sa imi oferiti si rezolvarea raspunsului nu doar litera corecta

Răspuns :

ENFACKTIKGLOUST

Răspuns:

card(M) = 9;

card(N) = 5;

Fiecare submultime va avea obligatoriu 2 elemente.

card(M x N) = 9 * 5 = 45 elemente-suma;

Notam cu P produsul catezian al M x N;

P va reprezenta noua multime care are 45 de elemente,

dintre care (5 * 3 + 4 * 2) = 23 elemente pare si 22 perechi elemente

impare.

Numarul de submultimi generate cu proprietatea ceruta este:

2 ^ 23 => b) .

Explicație:

ENANDREI750238

Raspunsul corect este b) 2^23

Ca x+y avem doua situatii:

  • x este impar si y este impar
  • x este par si y este par

Daca x,y sunt impare atunci x poate lua 5 valori (1,3,5,7,9) si y poate lua 3 valori (1,3,5). Deci avem 5*3=15 posibilitati pentru perechea (x,y).

Daca x,y sunt pare atunci x poate lua 4 valori (2,4,6,8) si y poate lua 2 valori (2,4). Deci avem 4*2=8 posibilitati pentru perechea (x,y).

In total avem 15+8=23 perechi (x,y) din produsul cartezian cu x+y par.

Deoarece ni se cere numarul de submultimi, raspunsul este [tex]2^{23}[/tex] (vezi teorie).

Teorie:

  • Suma a doua numere este numar par daca si numai daca ambele numere au aceasi paritate.
  • Numarul de perechi (x,y) unde x ∈ A,  y ∈ B este Card(A) * Card(B)
  • Numarul de submultimi al unei multimi cu k elemente este [tex]2^k[/tex]
Vezi imaginea ANDREI750238
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Informatică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari